VIGILA EL MUSEO

NIVEL 12-14: VIGILA EL MUSEO

Se llama triangulación de un polígono al resultado de dividir un polígono en triángulos uniendo vértices mediante segmentos que no se corten entre sí. Se sabe que todo polígono admite una triangulación. Los polígonos de la siguiente hoja corresponden a los planos de dos museos diferentes:
1.- Realiza una triangulación para cada uno de los dos polígonos.
2.- Colorea ahora los vértices de estos dos polígonos con tres colores sin que queden unidos por segmentos vértices del mismo color
3.- Se pretende colocar en las esquinas interiores de los museos cámaras de vigilancia giratorias. El objetivo es colocar el menor número de cámaras posible y que todo el interior del edificio esté vigilado. Determina, apoyándote en las triangulaciones anteriores en qué vértices las colocarías y cuántas serían necesarias.
MUSEO CON 3 SALAS

                             MUSEO CON 4 SALAS



 PUEDES HACERLO AHORA EN UN MUSEO CON 5 SALAS


NIVEL 14-16: VIGILA EL MUSEO
1.- Realiza una triangulación para cada uno de los tres polígonos.
2.- Colorea ahora los vértices de estos tres polígonos con tres colores sin que queden unidos por segmentos vértices del mismo color
3.- Se pretende colocar en las esquinas interiores de los museos cámaras de vigilancia giratorias. El objetivo es colocar el menor número de cámaras posible y que todo el interior del edificio esté vigilado. Determina, apoyándote en las triangulaciones anteriores en qué vértices las colocarías y cuántas serían necesarias.
4- Suponiendo que todo polígono admita una triangulación de modo que se puedan colorear sus vértices usando únicamente tres colores sin que queden unidos por segmentos vértices del mismo color:
¿Qué podrías decir acerca del número de cámaras necesarias para vigilar un museo de forma poligonal del que conocemos únicamente el número de vértices del polígono?